KRYPTOGRAPHIE;ARITHMETIK;FOURIERTRANSFORMATION;PIPELINING;LANGE ZAHLEN Die Hauptthemen der Dissertation sind Public-Key Kryptographie und Multiplikation langer Zahlen. Das erste Kapitel besteht aus einer Uebersicht der behandelten Themen und einer Zusammenfassung neuer Ergebnisse dieser Dissertation. Im zweiten Kapitel wird ein kurzer Abriss der Entwicklung der Public-Key Kryptographie gegeben, einige prominente Kryptosysteme und damit zusammenhaengende Probleme aus der Zahlentheorie behandelt. Darueberhinaus wird ein neues kryptographisches Verfahren vorgestellt, das sichere Schluesselverteilung erlaubt. Das dritte Kapitel behandelt vorwiegend elementare Computerarithmetik. Daran anschliessend findet man im vierten Kapitel nicht-elementare Computerarithmetik, die auf der Fast Fourier Transformation und auf den elementaren Methoden des dritten Kapitels beruht. Daneben werden auch bekannte parallele Algorithmen die Fouriertransformationen berechnen, behandelt. Neu ist ein Konzept fuer einen Schaltkreis zum Berechnen der Fouriertransformation, wobei im Prinzip ein Multiplizierschaltkreis aus dem dritten Kapitel modifiziert wird. Im fuenften Kapitel wird kurz die Entwicklung von Pipeline Prozessoren angedeutet und ein neues Konzept fuer einen Arithmetik-Prozessor vorgestellt. Ich zeige, wie man Montgomery Multiplikation darauf adaptiert.